c语言 设计 爬楼梯的方法

c语言 设计 爬楼梯的方法

我是学pascal的~只说得上来算法。
你说的爬楼梯是指有n阶楼梯，每次可以上1,2……，p阶(1<=p<=n)，问走到最上面有多少种不同的走法吧？
这个就是递推啊~
设上i级台阶共有f(i)种不同的方法，很简单就可以知道f(1)=1，f(2)=2…… 当i大于2时，分n种情况讨论：第一步上了1级台阶，第一步上了2级台阶，……第一步上了n级台阶。
如果第一步上了1级楼梯，那么还剩下i-1级楼梯，要走完这i-1级楼梯，一共有f(i-1)种方法。
如果第一步上了2级楼梯，那么还剩下i-2级楼梯，要走完这i-2级楼梯，一共有f(i-2)种方法。
……
如果第一步上了n级楼梯，那么还剩下i-n级楼梯，要走完这i-2级楼梯，一共有f(i-n)种方法。

所以，在第一种情况下有f(i-1)种不同走法，第二种情况有f(i-2)种不同走法……这n种情况既没有重复方案，也没有遗漏，因此得出f(i)=f(i-1)+f(i-2)+……+f(i-n)

接着就行了，200阶楼梯都不成问题。

说清楚一些

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