五年级下册数学题

去年,父子俩的年龄都是质数,今年他们的年龄之积是1984,父子两人今年年龄之和是多少?

设去年 儿子的年龄为a岁，父亲的年龄为b岁
那么（a+1）(b+1)=1984
1984=2×992=4×496=8×248=16×124=32×62=31×64
∵a、b都是素数，符合条件的只有a=31,b=61
∴去年父子两人的年龄分别是61岁和31岁

∴今年父子两人的年龄和为62+32=94

1984=2×2×2×2×2×2×31=62×32

所以去年父子俩的年龄分别是61和31

所以年龄和是61+31=92

去年都是质数设为M和N 今年为M+1和N+1 则(M+1)*(N+1)=1984 因为是父子关系 年龄差为20以上 质数为 1、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、51、53、59、61 所对应的+1的数位，也就是今年的岁数 2、3、4、6、8、12、14、18、20、24、30、32、38、42、44、48、52、54、60、62 1984=2*2*2*2*2*2*31 关键在于这个31，上面算出的数据中62/2=31 所以父亲今年62，这样孩子就是1984/62=32 也存在于上面的数据中 其实也不用全部罗列出所有质数 题目关键在于把1984拆成质数的乘积，这样就容易得出

把1984分解质因数得：1984=2*2*2*2*2*2*31

根据“去年,父子俩的年龄都是质数”分析，今年父子年龄只能分别是：2*31=62；2*2*2*2*2=32；（因为：62-1=61，32-1=31，61和31都是质数，符合题目要求）

所以，父子两人今年年龄之和是：62+32=94岁

94

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