在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将三角板45°角的顶点放在斜边BC的中点O处，如图3，三角板绕点O旋转，如图4，，试写出Y与X的函数关系式，并写出X的取值范围
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解决时间 2021-04-14 05:33
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-13 10:51
在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将三角板45°角的顶点放在斜边BC的中点O处，如图3，三角板绕点O旋转，如图4，，试写出Y与X的函数关系式，并写出X的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-13 12:31
没办法，你不上图也行，文字也说不清楚
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-13 13:08
1）解：∵∠EOC=∠B+∠BEO，∠B=∠EOF=45°，
∴∠BEO=∠FOC=135°-α，
又∵∠B=∠C=45°，
∴△BEO∽△COF（AA）
∴BE/CO=BO/CF
在Rt△ABC中，∵AB=AC=2，∠A=90°，点O是BC的中点
∴BO=CO=1/2BC=根号2
又CF=y，BE=x，
∴y=2/X（1≤x≤2）
（2）∠BEO=∠OEF．
理由如下：由（1）得：△BEO∽△COF
∴BE/CO=OE/OF
又∵CO=OB
∴BE/OB=OE/OF
又∠B=∠EOF=45°
∴△BEO∽△OEF
∴∠BEO=∠OEF
（3）△OEF能成为等腰三角形．
①当EO=EF时，即点F与点A重合时，此时x=1，△OEF是等腰三角形;
②当EF∥BC时，EO=FO，此时x=y，由y=2/X,可得：可得：x=根号(舍去)），△OEF是等腰三角形．
③当FE=FO时，即α=90°，点E与点A重合时，此时x=2，△OEF是等腰三角形
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