高考数学题目，21题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-13 03:56
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-11-12 12:12
高考数学题目，21题
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-11-12 13:48
第一问还是很简单的，首先进行求导，应该难度不大，可以得出当x=a（a＞0）时，f（x）取最小值，算出a=1的
第二问 通过第一问我们能明白，当a=1时，lnx+1/x-1恒大于等于0，所以lnx-1恒大于或等于-1/x，则我们要证明的式子，就变成了ex-sinx/x＞0.并且x的取值范围是限定好的x＞0。
简单变形成，（Xex-sinx）/x＞0 可以得出只要Xex-sinx＞0，就可以得证。
接着不多说求导。得到导函数：ex（1+x）-cosx 显然ex（1+x）恒大于1，而-cosx在-1到1的区间之内，则导函数恒大于零。故得证。
第二问 通过第一问我们能明白，当a=1时，lnx+1/x-1恒大于等于0，所以lnx-1恒大于或等于-1/x，则我们要证明的式子，就变成了ex-sinx/x＞0.并且x的取值范围是限定好的x＞0。
简单变形成，（Xex-sinx）/x＞0 可以得出只要Xex-sinx＞0，就可以得证。
接着不多说求导。得到导函数：ex（1+x）-cosx 显然ex（1+x）恒大于1，而-cosx在-1到1的区间之内，则导函数恒大于零。故得证。
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