数学例二题求大神详解
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-26 15:38
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-25 22:27
数学例二题求大神详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-25 22:58
追问怎么是求他们的差在0到∞为空 然后结果还有解怎么是求他们的差在0到∞为空 然后结果还有解追答为负，非正。你仔细看一下题目。
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-26 00:09
福建角色局LOL人
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-02-25 23:03
(1) 设y=f(x)=㏑x
y'=1/x
函数曲线上任意一点(a,lna)的切线方程为：
y-f(a)=1/a ㏑(x-a)
即y-㏑a=1/a ㏑(x-a) ①
如果过原点，则上述切线方程为：
0-㏑a=1/a ㏑(0-a)
解得 a=e
代入①，得到此时l的切线方程为：
y-㏑e=1/e ㏑(x-e)
即 y=x/e
(2)
设F(x)=x/e -f(x)=x/e-㏑x, 显然定义域为(0,+∞)
F'(x)=1/e-1/x
则显然当x≥e，即x∈[e,+∞)时，F'(x)≥0，函数单调递增
当x∈(0,e]时，F'(x)≤0，函数单调递减
F(x)在x=e时，取最小值F(e)=e/e-㏑e=0
则
当x∈(0,e)∪(e,+∞)时，F(x)>0，即x/e -f(x)>0
则f(x)
y'=1/x
函数曲线上任意一点(a,lna)的切线方程为：
y-f(a)=1/a ㏑(x-a)
即y-㏑a=1/a ㏑(x-a) ①
如果过原点，则上述切线方程为：
0-㏑a=1/a ㏑(0-a)
解得 a=e
代入①，得到此时l的切线方程为：
y-㏑e=1/e ㏑(x-e)
即 y=x/e
(2)
设F(x)=x/e -f(x)=x/e-㏑x, 显然定义域为(0,+∞)
F'(x)=1/e-1/x
则显然当x≥e，即x∈[e,+∞)时，F'(x)≥0，函数单调递增
当x∈(0,e]时，F'(x)≤0，函数单调递减
F(x)在x=e时，取最小值F(e)=e/e-㏑e=0
则
当x∈(0,e)∪(e,+∞)时，F(x)>0，即x/e -f(x)>0
则f(x)
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