∫dx/(xlnxlnlnx)

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-25 23:38

提问者网友：浪荡绅士
2021-02-25 00:14

∫dx/(x*lnx*lnlnx)

最佳答案

五星知识达人网友：慢性怪人
2021-02-25 00:48

∫ 1/(xlnxlnlnx) dx
=∫ 1/(lnxlnlnx) d(lnx)
=∫ 1/lnlnx d(lnlnx)
=ln|lnlnx| + C

【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。追问第二步为什么不是∫1/(lnxlnlnx) d(ln|x|)，不用考虑x的正负吗，如果不考虑的话，为什么？追答因为题目中出现了lnx，说明x>0

全部回答

1楼网友：你可爱的野爹
2021-02-25 01:33

∫dx/(x*lnx*lnlnx)
=∫d(lnx)/(lnx*lnlnx)
=∫d(lnlnx)/(lnlnx)
=lnlnlnx + C追问第二步为什么不是∫1/(lnxlnlnx) d(ln|x|)，不用考虑x的正负吗，如果不考虑的话，为什么？追答因为题目中有lnx项，所以x>0

2楼网友：春色三分
2021-02-25 00:54

∫dx/(x*lnx*lnlnx)
=∫dlnx/(lnx*lnlnx)
=∫dlnlnx/lnlnx
=∫dlnlnlnx
=lnlnlnx+C追问第二步为什么不是∫1/(lnxlnlnx) d(ln|x|)，不用考虑x的正负吗，如果不考虑的话，为什么？

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