f（x）=2x^2﹣mx+3在（-2，＋无穷)上递增，则实数m的取值范围是。。求过程及解析

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解决时间 2021-03-09 12:03

提问者网友：十年饮冰
2021-03-08 16:44

最佳答案

五星知识达人网友：罪歌
2021-03-08 17:45

4)^2+3-m^2/8
对称轴是x=m/.在（-2，＋无穷)上递增,那么有:m/4<4,且函数开口向上;=-2
得M的范畴是f（x）=2x^2﹣mx+3=2(x-m/

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1楼网友：酒者煙囻
2021-03-08 20:41

这个一元二次方是ax^2+bx+c=0的形式，因为a>0，所以图形是倒抛物线，开口向上，对称轴右侧递增，对称轴为-b/2a 即只要对称轴小于等于-2，就可以保证f（x）在（-2，＋无穷)上递增因为对称轴-b/2a=m/4 ，m/4小于等于-2，所以推出 m的取值范围是m小于等于-8，即（- 无穷，- 8 ]

2楼网友：等灯
2021-03-08 19:17

f(x)的对称轴为x=-m/［2×（-2）］=m/4 若函数在区间上是单调函数，则区间在对称轴同侧因此有：（1）m/4≤1，m≤4 (2)m/4≥4，m≥16 所以m≤4或m≥16

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