如图所示,在△ABC中,AB=BC,D点在BC边的延长线上，且AD=BC，∠BCA=a，∠CAD=β，求证：β=3a-180°
七年级数学。要过程
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-02 08:21
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-01 07:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-01 08:38
在△ABC中，∠BAC=a，2a+∠B=180度（1），--->∠B=180-2a（2）,
在△ABD中，∠B=∠D,a+β+2∠B=180度（3），把（2）式代入（3），可得答案。
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-05-01 09:10
由AB=BC，得∠BAC=∠BCA=α，由三角形内角和等于180°，得2α+∠B=180°
由AD=BC=AB，得∠B=∠D，由三角形内角和等于180°，得α+β+2∠B=180°
1式*2-2式，得出3α+β=180°，即β=3α-180°
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