已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8。求椭圆C的标准方程。
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解决时间 2021-12-17 20:51
- 提问者网友：辞取
- 2021-12-17 16:30
已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8。求椭圆C的标准方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-12-17 18:01
根据焦半径公式，椭圆C上的点到点F1的距离=a-ex
椭圆C上的点到点F1的最大距离为x=-a时取到
距离=a-ex=a+c=8
所以a=5
b^2=16
椭圆C的标准方程x^2/25+y^2/16=1
椭圆C上的点到点F1的最大距离为x=-a时取到
距离=a-ex=a+c=8
所以a=5
b^2=16
椭圆C的标准方程x^2/25+y^2/16=1
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-12-17 19:00
c=8 , c/a=4/5 , 故 a= 10 ，即 b= 6 ，故椭圆的标准方程 x^2/36 +y^2/100 =1
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