求高数大神告诉我求高阶导数.arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加]（-1）
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解决时间 2021-01-29 06:46
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-29 03:31
求高数大神告诉我求高阶导数.arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加]（-1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-29 04:44
y=arctanx的n阶导：y'=1/(1+x^2)=1－x^2+x^4……(-1)^n * x^2ny=x－(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)再由泰勒公式y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n!对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)!
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-01-29 05:03
这下我知道了
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