若方程x2-2mx+3=0的两根满足一根小于1，一根大于2，则m的取值范围是______
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解决时间 2021-03-09 13:54
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-08 17:50
若方程x2-2mx+3=0的两根满足一根小于1，一根大于2，则m的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-08 18:21
方程x2-2mx+3=0的两根满足一根小于1，一根大于2，令f（x）=x2-2mx+3．开口向上，
所以
f(1)＜0
f(2)＜0 ，即：
4?2m＜0
7?4m＜0 ，解得m＞2．
故答案为：（2，+∞）．
所以
f(1)＜0
f(2)＜0 ，即：
4?2m＜0
7?4m＜0 ，解得m＞2．
故答案为：（2，+∞）．
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-08 19:38
x²-2mx=-m²+2x;
x²-(2m+2)x+m²=0;
x1+x2=2m+2;
x1x2=m²;
∵|x1|=x2;
∴x1=±x2;
(1)x1=x2;x1=x2=m+1;(m+1)²=m²;
(2m+1)×1=0;
m=-1/2;
(2)x1=-x2;2m+2=0;m=-1;
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