若a是第二象限角，其终边上有一点P（x，√5），且cosa=√2 x/4，则sina的值为
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解决时间 2021-11-18 00:04
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-11-16 23:18
若a是第二象限角，其终边上有一点P（x，√5），且cosa=√2 x/4，则sina的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-11-16 23:28
α为第二象限角，点P(x,√5)为其终边上一点，则：x＜0.sina>0
则，cosα=x/√(5+ x²).
已知cosα=(√2/4)x.所以：x/√(5+ x²)=(√2/4)x.
=> √(5+ x²)=4/√2=2√2.
=> 5 x^2=8.
=> x=-√3.
则：sinα=√5/√(x^2 5)=√5/(2√2)=(√10)/4
则，cosα=x/√(5+ x²).
已知cosα=(√2/4)x.所以：x/√(5+ x²)=(√2/4)x.
=> √(5+ x²)=4/√2=2√2.
=> 5 x^2=8.
=> x=-√3.
则：sinα=√5/√(x^2 5)=√5/(2√2)=(√10)/4
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