已知25的X次方是2000，80的y次方是2000，则x分之一加y分之一等于几
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解决时间 2021-11-29 07:09
- 提问者网友：活着好累
- 2021-11-29 02:37
已知25的X次方是2000，80的y次方是2000，则x分之一加y分之一等于几
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-11-29 04:03
解：
25^x=2000
80^y=2000
则有
2000^(1/x)=25 ①
2000^(1/y)=80 ②
①×②得
2000^(1/x+1/y)=25×80=2000
所以1/x+1/y=1
如果学过对数，更容易：
x=log25 2000
y=log80 2000
则
1/x+1/y=1/log25 2000+1/log80 2000
=log2000 25+log2000 80
=log2000 (25×80)
=log2000 2000
=1
25^x=2000
80^y=2000
则有
2000^(1/x)=25 ①
2000^(1/y)=80 ②
①×②得
2000^(1/x+1/y)=25×80=2000
所以1/x+1/y=1
如果学过对数，更容易：
x=log25 2000
y=log80 2000
则
1/x+1/y=1/log25 2000+1/log80 2000
=log2000 25+log2000 80
=log2000 (25×80)
=log2000 2000
=1
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-11-29 04:26
解：
25^x=2000
x=log25(2000)
1/x=log2000(25)
80^y=2000
y=log80(2000)
1/y=log2000(80)
1/x +1/y=log2000(25)+log2000(80)
=log2000(25·80)
=log2000(2000)
=1
25^x=2000
x=log25(2000)
1/x=log2000(25)
80^y=2000
y=log80(2000)
1/y=log2000(80)
1/x +1/y=log2000(25)+log2000(80)
=log2000(25·80)
=log2000(2000)
=1
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