求积分∮（2z^2－z＋1）/（z－1）dz,其中c为|z|＝2，求详细的
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-24 19:24
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-11-24 07:15
求积分∮（2z^2－z＋1）/（z－1）dz,其中c为|z|＝2，求详细的
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-11-24 08:28
正好做到这一题，我是这么做的 ∮(c)2i/（z^2+1）dz=∮(c1)2i/(z+i)/(z-i)+∮(c2)2i/(z-i)/(z+i) c1,c2为C内分别只包含z1=i、z2=-i的简单闭曲线，且分别f(z)=2i/(z+i),f(z)=2i/(z-i)，所以f(z)分别处处解析，符合柯西公式所以∮(c1)2i/(z+i)/(z-i)=2ipi*(2i/2i)=2ipi ∮(c2)2i/(z-i)/(z+i)=2ipi*(2i/(-2i))=-2ipi 所以∮(c)2i/（z^2+1）dz=0
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