初一数学题：如图，G是AC的中点，B是CG上一点，M是AB的中点，N是BC的中点,下列各式中不成立的是

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A M G B N C
(A)MN=GC
(B)GN=(1/2)×(AG+GB)
(C)MG=(1/2)×(AG-GB)
(D)MN=(1/2)×（AC+GB）

D

假设线段ab长度为a，bc长度为b 则：① mn=1/2*a+1/2*b cg=1/2*(a+b) 所以 mn=cg ② gn=1/2*（a+b）-1/2*b=1/2*a 1/2（ac-bc）=1/2 ab=1/2*a 所以 gn=1/2（ac-bc） ③很明显，mg=bm+bg,所以只有在bg=0时等式才会成立也就是b和g重合才行，所以该等式不是恒成立的，不能算正确的 ④ mc=ac-am=(a+b)-1/2*a=1/2*a+b ag+bn=1/2*(a+b)+1/2*b=1/2*a+b 所以mc=ag+bn 正确的有三个。

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