如图在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，则∠C=A.70°B.50°C.60°D.30°
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解决时间 2021-03-22 01:43
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-21 20:10
如图在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，则∠C=A.70°B.50°C.60°D.30°
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2019-12-27 05:49
A解析分析：由AD是BC边上的高得∠ADB=90°，根据三角形的内角和定理得到∠DBE=90°-∠BED=90°-60°=30°，根据角平分线的定义由BE平分∠ABD得∠ABD=2∠DBE=2×30°=60°，然后再根据角形的内角和定理有∠BAC+∠ABC+∠C=180°，把∠BAC=50°，∠ABD=60°代入计算即可得到∠C的度数．解答：∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，∵∠BED=60°，∴∠DBE=90°-60°=30°，又∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠DBE=2×30°=60°，而∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠BAC=50°，∴∠C=180°-60°-50°=70°．故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了角平分线的定义．
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- 1楼网友：玩家
- 2020-12-21 11:24
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