石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔顶h2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为？

石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔顶h2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为？本是道选择题，答案为：（h1+h2)^2/(4h1).

.

设塔高为H.则根据题意.A落地时间为T1=根号(2H/g)
B落地时间T2=根号[2(H-h2)/g]
A下落h1所需时间T3=根号(2h1/g)
因为同时落地,所以T1-T3=T2
解出方程的解为H=(h1+h2)^2/(4h1).

A:h1=(1/2)gt1^2
B:v^2=2gh1
C:H-h1=vt2+(1/2)gt2^2
D:H-h2=(1/2)gt2^2
C-D:h2-h1=vt2====>t2=(h2-h1)/v
H-h2=(1/2)g[(h2-h1)/v]^2
=(1/2)g(h2-h1)^2/v^2
=(1/2)g(h2-h1)^2/2gh1
=(h2-h1)^2/4h1

解:

石块A自塔顶自由落下h1时,剩余下落时间:

t1=√(2h/g)-√(2h1/g)

石块B自离塔顶h2处自由落下,下落时间:

t2=√[2(h-h2)/g]

由题意,两个时间相等,即:

√[2(h-h2)/g]=√(2h/g)-√(2h1/g)

√(h-h2)=√h-√h1

平方得:

h-h2=h+h1-2√hh1

-h2=h1-2√hh1

2√h=(h1+h2)/√h1

h=(h1+h2)^2/(4h1)

由此得证

"h1时"是时间还是位置啊？

设他塔高为H，物体A下落h1时有速度v,后与物体B同时下落 t 到地面。

易知v^2=2gh1,所以v=√(2gh1).

物体A具有速度v时离地面高度S1=vt+1/2gt^2,

物体B开始下落时距地面高度S2=1/2gt^2,

易知H=S1+h1=S2+h2,   即vt+1/2gt^2+h1=1/2gt^2+h2,    两边消去1/2gt^2 得

t=(h2-h1)/v    所以t^2=(h2-h1)^2/v^2=(h2-h1)^2/（2gh1）

所以H=S2+h2=1/2gt^2+h2=(h2-h1)^2/（4h1）+h2=(h2+h1)^2/(4h1)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息