高一物理，牛顿第二定律

气球以a=2m/s2 的加速度下落，当它抛出一些物品后，恰能以同样的加速度上升，假设不记空阻的话，求抛出的物品与气球原来的质量之比是（ ）（g取10）

设气球原来的质量为Akg，抛出的物品质量为Bkg，空气对气球的浮力为F

下落方程：(Ag-F)/A=2①

上升方程：[F-(A-B)g]/(A-B)=2②

由①得：F＝8A

由②得：F＝12A-12B

则8A＝12A-12B

即A＝3B

B:A=1:3

抛出的物品与气球原来的质量之比是（1:3）

物体加速下降时，Ｆ浮＝Ｇ-ma=m(g-a).

物体加速上升时，Ｆ浮＝Ｇ"+m"a=m"(g+a).

所以有Ｍ（g-a）＝m"(g+a).

m"=Ｍ（g-a)/(g+a)=M8/12=M2/3.

所以，抛出物体的质量Ｍ"=Ｍ-m"=（1/3)Ｍ。

即Ｍ"：Ｍ＝１：３.

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