求救~高一数学题

设f （x）是定义在R上的函数,对一切X∈R均有f（x）+f(x+3)=0，且当-1＜X≤1时，f（X)=2X-3，求当2＜X≤4时，f(X)的解析式

设x0∈(2,4]，则x0-3∈(-1,1]

∵当-1＜X≤1时，f（X)=2X-3

∴f(x0-3)=2(x0-3)-3=2x0-9

∵f(x)对一切X∈R均有f(x)+f(x+3)=0

∴f(x0-3)+f(x0)=0

∴2x0-9+f(x0)=0

∴f(x0)=﹣2x0+9

∴当2＜X≤4时，f(X)=﹣2x+9

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