如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD?BE．
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解决时间 2021-01-03 14:50
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-01-03 08:08
如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD?BE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-03 08:20
证明：∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠ADC=∠CEB，
∵∠A=∠ECB，
∴△ACD∽△CBE，
∴CD：BE=AD：CE，
∵CD=CE，
∴CD2=AD?BE．解析分析：由CD=CE，∠A=∠ECB，易证得△ACD∽△CBE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CD2=AD?BE．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠CDE=∠CED，
∴∠ADC=∠CEB，
∵∠A=∠ECB，
∴△ACD∽△CBE，
∴CD：BE=AD：CE，
∵CD=CE，
∴CD2=AD?BE．解析分析：由CD=CE，∠A=∠ECB，易证得△ACD∽△CBE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CD2=AD?BE．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-03 09:37
谢谢回答！！！
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