0)与y轴交与点C 点C关于抛物线对称轴的对称点为C'1.如果点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上

0)与y轴交与点C 点C关于抛物线对称轴的对称点为C'1.如果点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上

首先需要考虑以点C,C',P,Q为顶点的平行四边形有多少种情况?或者说满足什么条件即可说明以点C,C',P,Q为顶点可以构成平行四边形.用向量的观点,以点C,C',P,Q为顶点可以构成平行四边形当且仅当向量CP=C'Q （CC'为一条边）或者 CP=-C’Q （CC'为对角线）设C,C',A(x1,y1),B(x2,y2)为平行四边形,注意C,C'坐标C(0,-m),C'(2,-m),分情况讨论则有(1),CA=C'B,也即(x1,y1+m)=(x2-2,y2+m)(a),A=P,B=Q,y1=(x1)^2-2*x1-mx2=1又(x1,y1+m)=(x2-2,y2+m)解得：P(-1,3-m),Q(1,3-m)(b),A=Q,B=P,y2=(x2)^2-2*x2-mx1=1又(x1,y1+m)=(x2-2,y2+m)解得：P(3,3-m),Q(1,3-m)(2)CA=-C'B,也即(x1,y1+m)=-(x2-2,y2+m)(a),A=P,B=Q,y1=(x1)^2-2*x1-mx2=1又(x1,y1+m)=-(x2-2,y2+m)解得：P(1,-1-m),Q(1,1-m)(b),A=Q,B=P,y2=(x2)^2-2*x2-mx1=1又(x1,y1+m)=-(x2-2,y2+m)解得：P(1,-1-m),Q(1,1-m)综合可得,满足题设的P,Q有三对,分别是[P(-1,3-m),Q(1,3-m)],[P(3,3-m),Q(1,3-m)],[P(1,-1-m),Q(1,1-m)]关于周长,(1)(a)和(1)(b)两种情况周长是相同的,C'P=(3,3-m)-(2,-m)=(1,3),所以|C'P|=10^0.5,周长为4+2*10^0.5情况(2)下平行四边形为菱形,两对角线长度均为2,可算得周长为4*2^0.5======以下答案可供参考======供参考答案1:1

和我的回答一样，看来我也对了

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