线性代数 矩阵A=BC B的列向量组线性无关,C不可逆,那么A的列向量组一定线性无关吗？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-07 00:32
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-06 14:08
线性代数 矩阵A=BC B的列向量组线性无关,C不可逆,那么A的列向量组一定线性无关吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-06 14:45
C可逆吧
由于C可逆，所以A=BC可推出B=AC-1，所以A和B的列向量能互相线性表示，即A和B的列秩相等，所以A的列向量线性无关。
由于C可逆，所以A=BC可推出B=AC-1，所以A和B的列向量能互相线性表示，即A和B的列秩相等，所以A的列向量线性无关。
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-06 14:58
是的。。。。。追问为什么啊？怎么证明？追答课本上有定理的
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