2010高考数学题

我个人认为，将4个选项逐个代入，选出其中体积最大的，这样最快。

按照解答题的标准，先设四棱锥底边长为x，则：

（AC/2)²+h²=（AS)²即x²/2+h²=12∴x²=24-2h²

V=x²h/3=8h-2h³/3

然后，求导V'=8-2h²

当V'=0时，h=2

设高为h，边长为a，勾股定理得 [(根号2)/2*a]^2=(2根号3)^2-h^2得a^2=24-2h^2 体积V=a^2 *h*(1/3)=(24-2h^2)*h/3=8h-(2/3)h^3 求导V'=8-2h^2=0则h=2 ，V''= -4h ,当h=2时V''= -8<0可知h=2时V取得最大值，所以高为2 选C

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