直线x+y=a和直线x-y=1的交点P在曲线xy=1上，求实数a的值

直线x+y=a和直线x-y=1的交点P在曲线xy=1上，求实数a的值

设交点P（X，Y）

则XY=1

X=1/Y

则有

Y+1/Y=A

1/Y-Y=1

联立上两式，可得答案

解：

因为x+y=a

所以x=a-y

因为x-y=1

所以x=1+y

所以a-y=1+y

所以y=0.5(a-1),x=0.5(a+1)

所以点P[0.5(a+1)，0.5(a-1)]

因为点P在曲线xy=1上

所以0.5(a+1)×0.5(a-1)=1

所以a²-1=4

所以a²=5

所以a=√5或-√5

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