f(x)=log2x,x>0。 -2^x+a,x<=0有且只有一个零点的充分不必要条件是谢谢了，大神帮忙啊

f(x)=log2x,x>0。 -2^x+a,x<=0有且只有一个零点的充分不必要条件是谢谢了，大神帮忙啊

a＜0 如图，函数f（x）= log2x，x＞0 2x-a，x≤0 有且只有一个零点等价于-a≥0， 解得：a≤0 即函数f（x）= log2x，x＞0 2x-a，x≤0 有且只有一个零点等价于a≤0， 要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0， 反之不成立的条件， 即要找出一个范围比不等式的范围{a|a≤0}小的真子集即可， 故a＜0

希望采纳

解：f(x)=（x-1）/x=1-1/x

f(log2x)=(log2x-1)/log2x=1-1/log2x

f(log2x)存在零点

所以1-1/log2x=0

所以1/log2x=1

所以x=2

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