若lgx+lgx2+lgx3+...+lgx10=110,则lgx+lg2x+...+lg10x=?
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解决时间 2021-11-23 08:34
- 提问者网友：送舟行
- 2021-11-23 03:21
若lgx+lgx2+lgx3+...+lgx10=110,则lgx+lg2x+...+lg10x=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-11-23 04:47
lgx+lgx2+lgx3+...+lgx10=110
因为lgx+lgx2+lgx3+...+lgx10=lgx+2lgx+3lgx+...+10lgx
所以55lgx=110
lgx=2
但：lgx+lg2x+...+lg10x=？？？？
我就觉得奇怪了怎么答案出来个n呢？
估计你看错了
我想下面是用等比数列的求和公式吧
2的11次方再减2就对咯，就是用等比数列的求和公式嘛！
因为lgx+lgx2+lgx3+...+lgx10=lgx+2lgx+3lgx+...+10lgx
所以55lgx=110
lgx=2
但：lgx+lg2x+...+lg10x=？？？？
我就觉得奇怪了怎么答案出来个n呢？
估计你看错了
我想下面是用等比数列的求和公式吧
2的11次方再减2就对咯，就是用等比数列的求和公式嘛！
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-11-23 05:34
lgx+lgx2+lgx3+...+lgx10=110
lg(x^55) = 110
55lgx = 110
lgx = 2
x = 100
lgx+lg(2^x)+...+lg(10^x)
= lg(x * 2^x * ...* 10^x)
= lg(1 * 2 * ... * 10)^x
= xlg(10!)
= 100lg(10!)
lg(x^55) = 110
55lgx = 110
lgx = 2
x = 100
lgx+lg(2^x)+...+lg(10^x)
= lg(x * 2^x * ...* 10^x)
= lg(1 * 2 * ... * 10)^x
= xlg(10!)
= 100lg(10!)
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