已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点，若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-08 12:01
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-07 12:35
详细点，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-07 12:59
用含参数方程，m=2+2√2COSφ；n=7+2√2SINφ代入n-3/m+2解三角函数就可以了…
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-07 14:07
设k=(n-3)/(m+2),
k为m和点（-2，3）的直线斜率.
求直线与圆相切时直线的斜率即可,但有两个切线,取较大者;(较小者为最小直.)
x^2+y^2-4x-14y+45=0 ①
y-3=k(x+2) ②
消去y,得
(k^2+1)x^2+4(k^2-2k-1)x+4(k^2-4k+3)=0
有两个相同的根
16(k^2-2k-1)^2-16(k^2+1)(k^2-4k+3)=0
化简得
k^2-4k+1=0
取较大的根
k(max)=2+根号3 ........最大值
k(min)=2-根号3。。。。最小值
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯