点E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似．AB=1,求矩形ABCD的面积求大神帮助
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解决时间 2021-07-21 09:54
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-07-20 23:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-07-20 23:55
由矩形ABCD相似于矩形EABF,所以AE/AB=AB/BC,设AE=x,则AD=BC=2x,又AB=1,x/1=1/(2x),所以x^2=1/2,解x=√2/2,∴BC=2x=2×√2/2=√2,∴S矩形ABCD=BC×AB=√2×1=√2．
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