已知：如图，点D是三角形ABC的边AC上的一点，过点D作DE垂直于AB，DF垂直于BC，E，F为垂足

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-02 04:43

提问者网友：棒棒糖
2021-03-01 22:54

再过点D作DG平行于AB，交BC于点G，且DE=DF
（1）求证：DG=BG（2）BD垂直平分EF

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-03-02 00:23

连接BD、EF，交点为O，因为DE=DF,BD=BD，∠BED=∠BFD=90°，所以△BDE全等于△BDF，所以∠DBE=∠DBF，又因为AB平行BG，所以∠DBE=∠BDG，所以∠BDG=∠DBF所以△BGD为等腰三角形，所以BG=DG；因为∠DBE=∠DBF，BO=BO，BE=BF，所以△BOE全等△BOF，所以∠BOE=∠BOF，OE=OF，又因为∠BOE+∠BOF=180°，所以∠BOE=∠BOF=90°，所以BD垂直平分EF

全部回答

1楼网友：不如潦草
2021-03-02 00:32

∵ab=ac，d是bc边的中点，且de垂直于ab，df垂直于ac∴ae=af，∠bde=∠cdf ,∴ ef∥bc ∴∠def=∠dfe

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息