初中数学题，急！！（图）

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示，则下列结论：1.a+b+c<0 2.a-b+c>0 3.abc>0 4. b=2a 5.b^2-4ac>0 则正确 的结论有？？（每一个结论的正误都要有解题思路,要分析好喔 , 谢谢！)

当X=1时，y=a+b+c > 0,1.a+b+c<0∴1 错误(因为当X=1时，y在正半轴上，所以大于0)

同理，当X= -1时，y=a-b+c < 0,故结论2.a-b+c>0∴2 错误

开口向上，则a > 0,,,,对称轴为直线x=-1=-b / 2a ,,b >0,最低点在y轴的下方，故c＜0!!则abc为两正一负，故abc＜0,∴3错误

因为函数与x轴有两个交点，所以ax平方+bx+c=0的方程有两个不等的实数根，所以b平方-4ac

当X=1时,y=a+b+c > 0,a+b+c<0 错误

当X= -1时，y=a-b+c < 0,2.a-b+c>0 错误；

代入（1，0），0＝a+b+c a-b+c=0-2b<0 3a+c=0 知c<0 ，abc>0错误；

代入X=- b / 2a ，b=2a 正确；

代入y=0 ，有两根， b^2-4ac>0，正确

抛物线对称轴为x=-1 故有

y=a(x+1)^2+c-a=ax^2+bx+c

b=2a 由图知 a>0 c-a<0 b>0

经过点（1，0）故有 0＝a+b+c a-b+c=0-2b<0 3a+c=0 知c<0 abc<0

故第一选择是错的，第二也错，第三错，第四对（判别式>0有两根，即有两交点）

1.根据坐标，当X=1时，y=a+b+c > 0,故结论1.a+b+c<0 错误；

2.同理，当X= -1时，y=a-b+c < 0,故结论2.a-b+c>0 错误；

3. 图形开口向上，则a > 0,最低点 的X轴坐标为 X = - b / 2a = -1，由此可知 b >0 ,当X=0 时，y = c < 0,。故结论 3.abc>0 错误；

4.最低点 的X轴坐标为 X = - b / 2a = -1，解得 b=2a ，故 结论 4. b=2a 成立，

5.由图得知 当y=0 时，有两个不同的解，即 b^2-4ac>0，成立

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