已知二次函数f(x)的图像经过点(0,3),且f(-2)=f(5)=0,求f(x)的解析式并求最值
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-07 01:45
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-06 03:01
已知二次函数f(x)的图像经过点(0,3),且f(-2)=f(5)=0,求f(x)的解析式并求最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-06 04:08
即x=-2和x=5时，f(x)=0
所以由交点式
f(x)=a(x+2)(x-5)
过(0,3)
3=a(0+2)(0-5)
所以a=-3/10
所以
f(x)=-3x²/10+9x/10+3
f(x)=-3/10*(x²-3x-10)
=-3/10[(x-3/2)²-9/4-10]
=-3/10*(x-3/2)²+147/40
所以x=3/2，最大值是147/40追问用韦达定理如何追答也可以
但你题目里没说
提醒一下，这里x=0，y=c=3
采纳我，重新问追问f（3x）=2x+1，f（t）=6，则t=？追答采纳我，重新问
所以由交点式
f(x)=a(x+2)(x-5)
过(0,3)
3=a(0+2)(0-5)
所以a=-3/10
所以
f(x)=-3x²/10+9x/10+3
f(x)=-3/10*(x²-3x-10)
=-3/10[(x-3/2)²-9/4-10]
=-3/10*(x-3/2)²+147/40
所以x=3/2，最大值是147/40追问用韦达定理如何追答也可以
但你题目里没说
提醒一下，这里x=0，y=c=3
采纳我，重新问追问f（3x）=2x+1，f（t）=6，则t=？追答采纳我，重新问
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