如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，
（1）图中的等腰三角形是______．（全写出来）
（2）对你写出的其中一个说明是等腰三角形理由．

解：（1）△MBD、△MDE、△EAD．
依据：MD是直角△BED斜边上的中线，则BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD，
又∵∠CAD=∠EAD，
∴∠EDA=∠EAD，
∴△AED是等腰三角形；
（2）例如说明△MBD是等腰三角形：
∵DE∥AC，
∴ED⊥BD，
又∵M是Rt△BDE斜边的中点，
∴BM=MD，
∴△MBD是等腰三角形．解析分析：由已知条件，得到角相等，根据等角对等边，找出题中两条边相等的三角形，利用题中的已知条件证明即可．点评：本题考查了等腰三角形的性质及判定定理、平行线的性质及角平分线的性质；得到直角三角形BDE是正确解答本题的关键．

收益了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息