求高二数学题详细解法

0(ax)的平方的解集中的整数恰有3个，则（ ） A:-1<a<0 B:0<a<1 C:1<a<3 D:3<a<6

　　不等式可以化为：（x-b+ax）（x-b-ax）>0

分析：要想达到这一条件，两个因式同号，且都不等于零，即

　　情况１，x-b+ax=x（1+a）-b>0，得出x>b/（1+a）；

　　且x>b/（1-a）；

　　已知b>0，此时，若0<1+a<1-a，则b/（1+a）>b/（1-a），得x>b/（1+a）；

　　若1+a>0>1-a，则b/（1+a）>b/（1-a），得x>b/（1+a）；

　　若1+a>1-a>0，则b/（1+a）<b/（1-a），得x>b/（1-a）；

　　情况２，同上，可得x<b/（1+a），且x<b/（1-a）；

　　已知b>0，此时，若0<1+a<1-a，则b/（1+a）>b/（1-a），得x<b/（1-a）；

　　若1+a>0>1-a，则b/（1+a）>b/（1-a），得x<b/（1-a）；

　　若1+a>1-a>0，则b/（1+a）<b/（1-a），得x<b/（1+a）；

　　所以，分三种可能：

　　若0<1+a<1-a，b/（1+a）<x<b/（1-a），而b/（1+a）>b/（1-a），矛盾，排除；

　　若1+a>0>1-a，b/（1+a）<x<b/（1-a），而b/（1+a）>b/（1-a），矛盾，排除；

　　若1+a>1-a>0，b/（1-a）<x<b/（1+a），而b/（1+a）<b/（1-a），矛盾，排除；

　　故无解，此题必有错误之处。

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