求(x+2)/(x^2-4x+6)的不定积分
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解决时间 2021-03-17 05:50
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-16 23:40
求(x+2)/(x^2-4x+6)的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-17 01:10
∫(x+2)/(x^2-4x+6)dx
=∫(x-2+4)/(x^2-4x+6)dx
=∫(x-2)/(x^2-4x+6)dx+4∫1/(x^2-4x+6)dx
=1/2∫1/(x^2-4x+6)d(x^2-4x+6)+4∫1/[(x-2)^2+2]dx
=1/2ln(x^2-4x+6)+2√2arctan[(x-2)/√2]+C
=∫(x-2+4)/(x^2-4x+6)dx
=∫(x-2)/(x^2-4x+6)dx+4∫1/(x^2-4x+6)dx
=1/2∫1/(x^2-4x+6)d(x^2-4x+6)+4∫1/[(x-2)^2+2]dx
=1/2ln(x^2-4x+6)+2√2arctan[(x-2)/√2]+C
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-17 02:18
真心希望我的数学学得好啊！
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