若（x^3+1/x^2）^n的展开式中，只有第六项系数最大，则展开式的常数项为？
数学问题一题
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-13 17:27
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-08-13 11:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-08-13 12:31
根据杨辉三角公式:( x+y)^1=x+y 有两项系数最大
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 第2项系数最大 ,n=2 (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 有两项系数最大
(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4 第3项系数最大,n=4
..........
只有第六项系数最大,所以n为偶数,展开第6项的系数最大,所以n=10,(x^3)^4乘以(1/x^2)^3=1,为第7项,系数为190.
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-08-13 14:56
这是分线成比例的公式 可以直接用的
证明过程也简单
过B作BH平行OM 交OP的延长线为H
那么向量OH=向量OB+向量BH
则 BH平行OM BH=sOM
OH=(1+s)OP
则 （1+s）OP=向量OB+sOM
OP=OB/(1+s)+S*OM/(1+s)（都是向量）
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-08-13 13:44
210.n是10.K为5是最大，为6是常数项
- 3楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-08-13 12:51
210
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯