奥数1/(11×12×13)+1/(12×13×14)+1/(13×14×15)=的解题思路
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-25 07:24
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-24 21:11
奥数1/(11×12×13)+1/(12×13×14)+1/(13×14×15)=的解题思路
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-24 21:56
用拆项法解题。
1/(11×12×13)+1/(12×13×14)+1/(13×14×15)
=1/2*[1/(11*12)-1/(12*13)]+1/2*[1/(12*13)-1/(13*14)]
+1/2*[1/(13*14)-1/(14*15)]
=1/2*[1/(1/11*12)-1/(12*13)+1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)]
=1/2*[1/(11*12)-1/(14*15)]
=1/2*[1/11-1/12-1/14+1/15]
=1/2*[26/165-26/168]
=13/165-13/168
=(13*56-13*55)/9420
=13/9420 .
1/(11×12×13)+1/(12×13×14)+1/(13×14×15)
=1/2*[1/(11*12)-1/(12*13)]+1/2*[1/(12*13)-1/(13*14)]
+1/2*[1/(13*14)-1/(14*15)]
=1/2*[1/(1/11*12)-1/(12*13)+1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)]
=1/2*[1/(11*12)-1/(14*15)]
=1/2*[1/11-1/12-1/14+1/15]
=1/2*[26/165-26/168]
=13/165-13/168
=(13*56-13*55)/9420
=13/9420 .
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- 1楼网友：大漠
- 2021-02-24 22:41
先通分：
分母通分成：11*12*13*14*15
分母变成：14*15+11*15+11*12
分母相加约分：答案为：13/9240
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