limx^2y/(x^3-y^3)的极限,(x,y)趋向于(0,0)
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-26 18:39
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-25 20:50
limx^2y/(x^3-y^3)的极限,(x,y)趋向于(0,0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-25 21:22
1、本题的极限不存在！
2、下面的图片解答中，从不同方向取极限，得到不同的结果；
这就说明，该极限是不存在的；
D. N. E. = Do Not Exist ! = 不存在 ！
3、若有疑问，欢迎追问；
4、若看不清楚，请点击放大，图片更加清晰。
2、下面的图片解答中，从不同方向取极限，得到不同的结果；
这就说明，该极限是不存在的；
D. N. E. = Do Not Exist ! = 不存在 ！
3、若有疑问，欢迎追问；
4、若看不清楚，请点击放大，图片更加清晰。
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-26 02:24
令y=kx，则：
极限
=x^2*kx/(x^3-k^3x^3)
=kx^3/[(1-k^3)x^3]
=k/(1-k^3).
因为极限与k的值有关系，所以本题的极限不存在。
极限
=x^2*kx/(x^3-k^3x^3)
=kx^3/[(1-k^3)x^3]
=k/(1-k^3).
因为极限与k的值有关系，所以本题的极限不存在。
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-03-26 00:51
无极限，（x,y）按不同方向趋向于（0，0）时极限不同，如y=-x;y=2x
- 3楼网友：白昼之月
- 2021-03-25 23:55
这个极限不存在。
令 y = kx，则 x^2 y / (x^3-y^3) = k / (1-k^3) ，
对不同的 k ，极限不同，因此原极限不存在 。
令 y = kx，则 x^2 y / (x^3-y^3) = k / (1-k^3) ，
对不同的 k ，极限不同，因此原极限不存在 。
- 4楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-25 22:54
极限不存在。当x=0而y趋向0时函数趋向0，当x=-y趋向0时，表达式可改写为-y^3/(-2y^3)=1/2趋向1/2。说明(x,y)当取不同路径趋向（0,0）时，函数趋向不同的常数，而由极限如存在必唯一的定理，此极限不存在。
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