如图,D为等边△ABC的AC边上一点,且∠ACE=∠ABD,CE=BD,则△ADE是什么三角形?

如图,D为等边△ABC的AC边上一点,且∠ACE=∠ABD,CE=BD,则△ADE是什么三角形?

易证明：三角形ABD全等于三角形ACE可得：AD=AE,且角CAE=角BAD=60度 ∵等边△ABC∴AB=AC且∠BAD=60度在△ABD和△ACE中AB=AC∠ABD=∠ACEBD=CE∴△ABD全等于△ACE∴AD=AE,且角CAE=角BAD=60度∴△ADE是正三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:等边三角形。因为△ABC为全等三角形∴AB=AC 又∵∠ACE=∠ABD，CE=BD∴△ABD≌△ACE（边角边定理） ∴∠BAC=∠CAE=60°且AD=AE ∴△ADE为全等三角形（两边相等且一边等于60°）

好好学习下

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