问一道较难的一元二次方程题

若方程2(m+1)x+1=(|m|-1)x^2只有一个解，则m=？

2(m+1)x+1=(|m|-1)x^2
(|m|-1)x^2-2(m+1)x-1=0

1.
|m|-1=0时
m=±1
1）m=1
原方程化为：
-4x-1=0
x=-1/4
2)m=-1
原方程化为：
-1=0，不成立

2.
m≠±1时
方程只有一个解，那么判别式等于0
1)m≥0时
△=4(m+1)^2+4(m-1)=0
(m+1)^2+(m-1)=0
m^2+2m+1+m-1=0
m^2+3m=0
m(m+3)=0
m=0或m=-3（舍去）

2）m＜0时
△=4(m+1)^2+4(-m-1)=0
(m+1)^2-(m+1)=0
(m+1)(m+1-1)=0
m(m+1)=0
m=0（舍去）或m=-1（舍去）
综上，m的值为：0,1

2(m+1)x+1=(|m|-1)x^2 (|m|-1)x^2-2(m+1)x-1=0 （1）当|m|-1=0 也就是m=±1时，方程为一元一次方程，肯定只有一个解 Δ=4(m+1)²+4(|m|-1)=0才能使方程只有一个解 （2）当m≥0且m≠1时 Δ=4(m+1)²+4(|m|-1) =4(m+1)²+4(m-1) =4m²+12m=0 m=0或者m=-3（舍） （3）当m<0且m≠-1时 Δ=4(m+1)²+4(|m|-1) =4(m+1)²+4(-m-1) =4m²+4m m=0（舍）或者m=-1（舍） 所以m=0或者m=±1

你的题目输入的有点看不懂，但是我猜到你的意思了！

因为n是方程的根，所以将n带到方程里就容易解了！

n*n+m*n+2n=0

n(m+n+2)=0

有因为n不等于0，所以，要上式成立只能m+n+2=0了，

所以得到m+n=-2;

知道了吗？

上面是我的回答，我猜到是你打错了！

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