直线x=1,x=-1,y=0及曲线y=x^3+sinx围成的面积,用定积分表示.

直线x=1,x=-1,y=0及曲线y=x^3+sinx围成的面积,用定积分表示.

f(x) = x³ + sinxf(-x) = (-x)³ + sin(-x) = -(x³ + sinx) = -f(x),为奇函数积分区间关于x = 0对称,结果为0 直线x=1,x=-1,y=0及曲线y=x^3+sinx围成的面积,用定积分表示.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 如不考虑符号,S = 2[(1/4 - cos1) -(0 - cos0)] = (5 - 4cos1)/8======以下答案可供参考======供参考答案1:y=x^3+sinx的导数在（-1,1）恒大于0，你可以求导验证，当x在(-1,0)时函数图象在x轴下方，此时面积为负相应积分，在（0，1）为正，直接求积分了。所以这道题要分开求积分！当x在(-1,0)积分为-3/4-cos1，负的，去相反数。（0，1）时1/4-cos1，再加起为1，cos1完全消去！因此做这样的题，要先放着消不去的，最后一定会有巧合

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