四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是A.

四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是A.①②B.①③C.①④D.①⑤

C解析分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定可推得出结论．解答：根据平行四边形的判定定理，选项A、B、D可以判定四边形ABCD为平行四边形．C中AB∥CD，AD=BC，即一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．故选C．点评：本题考查平行四边形的判定，有很多选项通常用等腰梯形做反例来推翻其不成立．

我学会了

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