已知：如图，在平行四边形ABCD中，MN∥AC，分别交DADC的延长线于点M、N，交AB、CD于点P、Q，求证：MP=NQ。
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解决时间 2021-05-04 10:10
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-05-03 13:56
已知：如图，在平行四边形ABCD中，MN∥AC，分别交DADC的延长线于点M、N，交AB、CD于点P、Q，求证：MP=NQ。
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-03 14:45
∵MN//AC
∴角AMP=角CQP,角APM=角BAC,角ACN=角MNC(1)
有∵平行四边形ABCD
∴角BAC=角ACN
∴角APM=角CNQ(2)
∴AP//CN
∵AC//MN
所以 CN=AP(3)
由（1，2，3）得
△APM≌△CNQ
所以MP=NQ
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-05-03 16:06
MN∥AC，MA||QC，则MQCA为平行四边形，MA=QC
角QCN=角ADC=角MAP，角CQN=角ACB=角AMP
所以三角形AMP全等于三角形CQN
所以MP=QN
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