正数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3则(a+1)(b+10)(c+1)的值是什么?

请写清过程。

如果a,b,c都是整数，又因为是正数，由那个长式子等于3，而三个数都是正整数可知，三个数都是1，则可得a,b,c都是1.

题中没有说是整数，由长式子前两项可得，ab+a+b=bc+b+c
即ab+a=bc+c
即a(b+1)=c(b+1)
因b+1>0，则a=c.
代入ca+c+a=3，
得：a^2+2a-3=0.
因a是正数，得a=1.
则c=1
则b=1.

后面式子的值即为2乘11乘2，为44.

ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=99+1,(a+1)(b+1)=(b+1)(c+1)=(c+1)(a+1)=100, (a+1)(b+1)*(b+1)(c+1)*(c+1)(a+1)=100*100*100,(a+1)(b+1)(c+1)=1000

ab+a+b=bc+b+c a(b+1)=c(b+1) 同理 b(a+1)=c(a+1) b(c+1)=a(c+1) 可得a=b=c或b=c=-1或a=c=-1或a=b=-1 a=b=c,a=-3或1，(a+1)(b+10)(c+1)=28或44 b=c=-1或a=c=-1或a=b=-1 的话(a+1)(b+10)(c+1)=0

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