矩形abcd中,ad=3cm,ab=acm(a>3)
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解决时间 2021-04-02 14:49
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-02 00:36
矩形abcd中,ad=3cm,ab=acm(a>3)
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-02 01:01
解析；
(1)由题可知：BN=BM=tcm
所以BN=BM=1cm 由于△AMP∽△ABN 所以AB/BN=AM/MP
得MP=AM*BN/AB=（4-1）*1/4=0.75cm
（2）因为AD‖BC且A、P、N在同一直线上
所以要使△PNB∽△PAD需要B、P、D在同一直线上。
此时BM和AM可以分别作为△PNB、△PAD的高 所以BN/AD=BM/AM
即t/3=t/(5-t)得t=2（s) 相似比为：BN/AD=2/3
（3）AM=a-t,BM=t,BN=t,
同样由比例AM：AB=PM：BN 求出PM=t(a-t)/a,
PQ=BC-PM=3-t(a-t)/a
那么PQDA面积为（3+3-t(a-t)/a)*(a-t)/2
PMBN的面积为（t+t(a-t)/a)*t/2
令两个式子相等，并且化简，发现t的二次方和t的三次方全都消去了
最后得到t=6a/(a+6)
由于t<=3,所以6a/(a+6)<=3，解得a<=6 （4）也就是说无论t取什么值等式t=6a/(a+6)恒成立，这是不可能的，
如果你想不通，则举个特例：
要它t=6a/(a+6)恒成立，则t=1和t=2时都要成立，t=1时解出a=6/5,但t=2时解出a=3,两次不相等，
因此找不到一个固定的a值使t随便取什么都成立
所以不存在.参考资料：自己想的,祝你好好学习，天天向上~~
(1)由题可知：BN=BM=tcm
所以BN=BM=1cm 由于△AMP∽△ABN 所以AB/BN=AM/MP
得MP=AM*BN/AB=（4-1）*1/4=0.75cm
（2）因为AD‖BC且A、P、N在同一直线上
所以要使△PNB∽△PAD需要B、P、D在同一直线上。
此时BM和AM可以分别作为△PNB、△PAD的高 所以BN/AD=BM/AM
即t/3=t/(5-t)得t=2（s) 相似比为：BN/AD=2/3
（3）AM=a-t,BM=t,BN=t,
同样由比例AM：AB=PM：BN 求出PM=t(a-t)/a,
PQ=BC-PM=3-t(a-t)/a
那么PQDA面积为（3+3-t(a-t)/a)*(a-t)/2
PMBN的面积为（t+t(a-t)/a)*t/2
令两个式子相等，并且化简，发现t的二次方和t的三次方全都消去了
最后得到t=6a/(a+6)
由于t<=3,所以6a/(a+6)<=3，解得a<=6 （4）也就是说无论t取什么值等式t=6a/(a+6)恒成立，这是不可能的，
如果你想不通，则举个特例：
要它t=6a/(a+6)恒成立，则t=1和t=2时都要成立，t=1时解出a=6/5,但t=2时解出a=3,两次不相等，
因此找不到一个固定的a值使t随便取什么都成立
所以不存在.参考资料：自己想的,祝你好好学习，天天向上~~
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