关于相似三角形的问题！！！

1.在一个阴天，手中的工具只有一个皮尺和一根2米左右长的竹杆。设计一个方法，测量出一颗树的高。

2.梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC

3.在△ABC和△EFD中,AB/EF=BC/FD=AC/ED=5/4,△ABC与△EFD的周长之差为10,求△ABC与△EFD的周长分别是多少?

1、

如果树低于4米，直接用皮尺和竹杆可测量出高度（假设一般成人伸长手可达2米）

如果树高于4米， 假设树周围有一方向是平坦的才可测量，把皮尺的端点固定在竹杆的一端，边竖直竹杆边拉长皮尺，直至竹杆完全竖直在地面，皮尺要拉紧，拉的方向要使树干、竹杆、皮尺三者在同一平面，通过移动竹杆和皮尺，通过变换竹杆的位置，用眼睛观察使皮尺所在直线与过竹杆顶点、树顶点两点直线重合，此时量竹杆、树底与皮尺另一端距离，设为S1、S2，设树高为X米，根据三角形相似的性质，有S1/S2＝2/x

X＝2S2/S1

2、.

∵△AOD与△ACD在底AO、OC上的高相等，S△AOD:S△ACD=1:3

∴A0/OC=1:3

∵ABCD是梯形 AD//BC

∴△AOD∽S△BOC

∴AD/CB=AO/CO=△AOD底边AD上的高/△BOC底边CB上的高＝1/3

∴△AOD:S△BOC＝（1/3)^2＝1：9

3、

∵,AB/EF=BC/FD=AC/ED=5/4

∴（AB+BC+CA)/(EF+FD+DE)=5/4 （比例的性质）

∴[(AB+BC+CA)-(EF+FD+DE)]/(EF+FD+DE)=(5-4)/4 （比例的性质）

∴[(AB+BC+CA)-(EF+FD+DE)]/(EF+FD+DE)=1/4

∵△ABC与△EFD的周长之差为10

∴10/(EF+FD+DE)=1/4

∴△EFD的周长=EF+FD+DE=40

∴△ABC的周长=40*5/4=50

1，把竹竿竖直立在面前，调整自己与竹竿之间的距离，使得眼睛通过竹竿顶端刚好看到树顶，测出竹竿、地面至眼睛、树到竹竿及到脚下的距离，就算出来了。

其它2题没什么可说的。

1.把竹杆垂直插在地面上,同一时刻量出竹杆,树的影子长度,他们长度比就是高度比

2.S△AOD:S△ACD=1:3=AO:AC

AO:CO =1;2

S△AOD:S△BOC=1:4

3.△ABC和△EFD边长比是4:5

周长比也是4;5

周长之差为10

所以.△ABC周长是40,△EFD周长是50

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