【阿贝尔定理】阿贝尔定理内容是什么?

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-09 06:11

提问者网友：趣果有间
2021-03-08 23:16

【阿贝尔定理】阿贝尔定理内容是什么?

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-03-08 23:32

【答案】定理（阿贝尔（Abel）定理）：
　　1.如果幂级数在点x0 (x0不等于0)收敛,则对于适合不等式/x//x0/的一切x使这幂级数发散.
　　定理1 （阿贝尔第一定理）
　　1）若幂级数①在x0 0 收敛,则幂级数①在都收敛.
　　2）若幂级数①在x1发散,则幂级数①在都发散.
　　定理2：有幂级数①,即,若
　　则幂级数①的收敛半径为
　　定理3（阿贝尔第二定理）
　　若幂级数①的收敛半径r>0,则幂级数①在任意闭区间都一致收敛.
　　定理4 若幂级数与的收敛半径分别是正数 r1与r2,则r1= r2
　　定理5 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 在区间连续.
　　定理6 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 由0到x可积,且逐项积分,即
　　定理7 若幂级数的收敛半径r>0,则则它的和函数在区间 (-r ,r) 可导,且可逐项微分

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1楼网友：長槍戰八方
2021-03-09 00:12

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