函数f（x，y）具有一阶连续偏导数，f（1，1）=1，fx′（1，1）=2，fy′（1，1）=-3，函数φ（x，y）=f（f
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解决时间 2021-04-20 12:05
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-20 04:52
函数f（x，y）具有一阶连续偏导数，f（1，1）=1，fx′（1，1）=2，fy′（1，1）=-3，函数φ（x，y）=f（f
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-04-20 06:11
由φ（x，y）=f（f（x，y），f（x，y）），得
?x=f1?fx（x，y）+f2?fx（x，y）
而f（1，1）=1，fx′（1，1）=2，fy′（1，1）=-3，
∴?x|（1，1）=fx（1，1）fx（1，1）+fy（1，1）fx（1，1）=-2；
同理：?y=f1?fy+f2?fy，?y|（1，1）=3．
?x=f1?fx（x，y）+f2?fx（x，y）
而f（1，1）=1，fx′（1，1）=2，fy′（1，1）=-3，
∴?x|（1，1）=fx（1，1）fx（1，1）+fy（1，1）fx（1，1）=-2；
同理：?y=f1?fy+f2?fy，?y|（1，1）=3．
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