一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？
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解决时间 2021-11-25 09:32
- 提问者网友：王者佥
- 2021-11-24 17:15
一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-11-24 18:50
第一次落地反弹M/2，第二次落地反弹M/4(即M/(2^2)),第三次落地反弹M/8(即M/(2^3)),以此类推第N次反弹高度为M/(2^N),共经过的路程为M+2(M/2+M/(2^2)+M/(2^3)+.......+M/(2^(N-1))+M/(2^N)=3M-M/(2^(N-2))+M/(2^N)
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-11-24 19:41
M
=-------
n
2
M M
=M+-----+....+ -------
2 n
2
=-------
n
2
M M
=M+-----+....+ -------
2 n
2
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