已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanαtanβ的值

已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanαtanβ的值

cos（α+β）=1／5,cos(α-β)=3／5
cos（α+β）+cos(α-β)=4/5
2cosαcosβ=4/5
cosαcosβ=2/5
cos（α+β）-cos(α-β)= -2/5
-2sinαsinβ= -2/5
sinαsinβ= 1/5
tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)= 1/5÷2/5=1/2

好长时间没算过了··
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5 (1)
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5(2)
(1)+(2)=2cosacosb=4/5
cosacosb=2/5(3) 将3带入1 可得sinasinb=1/5
tanatanb=sinasinb/cosacosb
=1/5*5/2=1/2

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