方程组：(3x+4y+10)/(x+y+2)=3.5
(16+3x+4y)/(10+x+y)=2.5
帮忙解一个方程组
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解决时间 2021-07-31 11:05
- 提问者网友：wodetian
- 2021-07-30 14:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-30 15:29
(3x+4y+10)/(x+y+2)=3.5
3X+4Y+10=3.5X+3.5Y+7
10-7=3.5X+3.5Y-3X-4Y
3=0..5X-0.5Y
X=(3-0.5Y)/0.5
X=6-Y
(16+3x+4y)/(10+x+y)=2.5
16+3X+4Y=2.5*X+2.5Y+25
2.5X+2.5Y-3X-4Y=25-16
-0.5X-1.5Y=9
将
X=6-Y代入-0.5X-1.5Y=9
解得Y=-6
将Y=-6代入X=6-Y
解得X=12
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-07-30 17:38
用换元法 设U=3X+4y+10 ........(3) V=X+Y+2 ........(4)
由题给式子得 UV=3.5 V=3.5/U
(U+6)(V+8)=2,5 (U+6)(3.5/U+8)=2.5 8U²+49U+21=0 解出U1=-3/4 U2=-43/8
V1=3.5/U1=-14/3 V2=3.5/U2=-28/43
(4)X4-(3)得 4V-U=X-2 X=4V-U+2 X1=4V1-U1+2=4*(-14/3)-(-3/4)+2=-191/12
X2=4V2-U2+2=4*(-27/43)-(-43/8)+2=59/8-108/43
由(3)得 Y=V-X-2 Y1=v1-x1-2=-14/3+191/12-2=53/4
Y1=v2-X2-2=-28/43+108/43-59/8-2
- 2楼网友：污到你湿
- 2021-07-30 16:16
解：3x+4y=m，x+y=n，则原方程组可化为
(m+10)/(n+2)=3.5
(m+16)/(n+10)=2.5
∴m+10=3.5*(n+2)
m+16=2.5*(n+10)
即m+3=3.5n
m-9=2.5n
解得：m=39，n=12
由3x+4y=39，x+y=12 解得：
x=9，y=3
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